Равные дроби

Цель: Находить пропущенное число в равных дробях, например в $\frac{3}{4} = \frac{?}{20}$ .

Знаменатель говорит, на сколько равных долей разрезали целое, числитель — сколько таких долей взяли.

Разрежем каждую долю ещё на 4 части. Долей станет в 4 раза больше, и взятых долей — тоже в 4 раза больше. Сама закрашенная часть не изменилась: 23 = 812.

Правило: числитель и знаменатель можно умножить или разделить на одно и то же число (не ноль) — получится равная дробь.

Те же две трети, только доли мельче: 2/3 = 8/12

Разобранный пример

\frac{3}{4} = \frac{?}{20}

$20 : 4 = 5$
Узнаём, во сколько раз увеличился знаменатель.
$3 \cdot 5 = 15$
Во столько же раз увеличиваем числитель.
$\frac{3}{4} = \frac{15}{20}$
Проверка: 15 : 5 = 3 и 20 : 5 = 4 — вернулись к исходной дроби.

Ответ: 15

Частые ошибки

\frac{3}{4} = \frac{?}{20}

: «20 − 4 = 16, значит 3 + 16 = 19» — неверно

Равная дробь получается умножением числителя и знаменателя на одно число. Прибавлять одно и то же нельзя: 34 и 1920 — разные числа.

В ответ записан множитель: «5» — неверно

5 — это во сколько раз увеличились числитель и знаменатель. Спрашивают сам числитель новой дроби: исходный числитель, умноженный на 5.

Практика и проверка

Загружаем твой прогресс…